La diferencia principal entre declarar una matriz de esta manera:

$mi_matriz = array();

Y de esta otra manera:

$mi_matriz[] = array();

En el primer caso se está declarando una matriz vacía y asignándola a la variable $mi_matriz. En el segundo caso, en cambio, se está agregando un nuevo elemento a la matriz, que es una matriz vacía.

En el primer caso, $mi_matriz es una matriz con un elemento, que es una matriz vacía. Por ejemplo:

array(
  0 => array(),
)

En el segundo caso, $mi_matriz es una matriz vacía. Por ejemplo:

array()

Por lo tanto, la diferencia es que en el primer caso se está declarando una matriz con un elemento y en el segundo caso se está declarando una matriz vacía.

Espero que esto te ayude a entender la diferencia entre ambas formas de declarar una matriz en PHP. Si tienes alguna pregunta más abajo tienes dos enlaces para hacerlo 😉